Debate 5 - Números primos

Determine quantos números primos "p" Existem no sistema abaixo para que exista uma solução de inteiros x e y.
Sistema:
P+1=2x²
p²+1=2y²

A ideia é descobrir soluções usando métodos matemáticos, sem usar tentativas. As alternativas para a questão são:
a)1
b)2
c)3
d)4

1

Nesse quesito, vemos a importância do Fórum em ambiente educacional, pois através dele é possível discutir questões e problemas propostos que são levantados por qualquer membro, como a questão acima levantada por um dos membros do fórum.

Como assim da 1?
Expliquem, não entendi.

Na Teoria dos Números,podemos fazer por indução. Mas no caso,se a questão for uma de concursobe que o tempo é curto,é melhor optar por tentativad,logo ela é extensa,por tanto o resultado é 1 e demonstração por indução também.Por nada.